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斩获SAT考试数学奥义

  先让我们来回顾一下SAT的考试,SAT考试分10个章节,其中有9个章节是计成绩的,那么这9个章节中又分成数学、阅读和写作,分别占3个章节。那么今天,我们所要讲述的就是SAT的数学部分。我们中国学生说对美国学生来说,SAT的数学部分和它的写作、阅读部分难易程度、所占的比重是一样的。

  对于美国学生而言,它的平均成绩,SAT的数学部分平均成绩是500分,然后这个平均成绩写作和平均成绩的阅读也分别都是500分,那么我们知道,在SAT的写作、阅读和数学分别800分,满分是2400分,但是对美国学生是这个样子,就是说SAT的数学并不是说很难,也不是说很简单,那么SAT它在考学生什么呢?

  是考学生的Reasoning Capability,也就是他的逻辑推理的能力,而不是说考他的数学的技能,这个是有区别的,举个例子来说,我们的中学生,高中生数学所解的题呢我们成年人可能都不会解,可是我们成年人所与道的一些问题,一些逻辑分析和一些简单的推理问题,我们的中学生并不了解,所以说对美国的教育而言,它的数学部分更注重的是他生活上的一种技能,也就是说逻辑分析的能力,所以我们在复习SAT的数学部分,和准备参加SAT考试一定要注意我们不能死记这些数学的公式和你解题的能力,因为什么,因为SAT不强调你的数学的解题的能力,而是强调你基本的逻辑推理的能力,我们怎么能看出这一点呢?举例来说,在SAT考试中,在这个考卷中,在数学这个章节里边有3个章节,每个章节的开头它都会把简单的数学公式给你罗列出来,比如说圆的面积、圆的周长,然后面积公式、三角形的面积、体积,一些特殊的三角形,比如咱么说30度角、60度角、直角三角形、等腰直角三角形,这些基本的公式它都会给你列出来,甚至勾股定理它都会把它列出来在考卷上,使你在考试的时候你可以去参考这些公式,而不用死记硬背这些公式,这是一大特点,就是说你不需要去死记硬背一些数学的公式。

  然后我们再说,SAT的考试你并不要惧怕它所提到的一些非常恐惧的词汇,比如说它提到统计学,它提到数据分析,它提到概率论,这些尽管是很大的一些词汇,但是你并不需要完全掌握相关的,就是我们中学高二所学的这些知识,你只要掌握基本的初三、高一的数学知识就应该可以去解决,而不要去说要记住统计上的一些公式啊,然后是概率论上的一些公式,这些公式对SAT考试来说是没有用的,然后反而是你的一些基本的逻辑推理的能力。

  再一个我们说SAT考试很人性化,如果说你连基本的算术的技能都不掌握,就是你连小九九都背不起来也没有关系,你只要知道这些逻辑推理能力呢,它允许你使用计算器,我们说SAT考试允许使用计算器只是针对数学部分,在写作、阅读部分你是绝对不可以使用计算器的。美国人由于常年的使用计算器,以至于人们只习惯于用加法,连减法都不使用的。举个例子来说,我刚到美国的时候,有一次去商店买可口可乐,那可口可乐是一块钱,然后我就给他5块钱,我说买一个可口可乐,老板一听就拿出可口可乐给我说一块钱,然后又拿出了4个dollars,就是4个一块钱,两块钱、三块钱、四块钱、五块钱,然后那可乐加上那4个一块钱的一美元的纸币,然后他都推给我说5块钱,也就是他用加法来处理减法问题,所以美国人因为常年的使用计算器,以至于对一些基本的算术他都尽可能的简化,至于像小九九,美国的孩子很少有人去背小九九,也就是说你并不需要参加SAT考试,当然你说我喜欢计算,我喜欢心算,这是可以的,但是从SAT考试本身来说它是不要求你一定要背下来这些数学公式,然后用很复杂的算法,如果说你感觉到力不从心,那么就使用计算器好了,但是仅限于SAT考试的数学这些章节,在阅读和写作你是绝对不可以玩计算器的,你玩的话考官会跟你说,甚至取消你的考试资格。

  但是并不是所有的计算器都可以使用在SAT的考试中,有些计算器,如果你的计算器带有存储功能,比如说很复杂的存储功能,它怕你把一些阅读、写作一些内容也存储进去,它也不允许你的计算器有一些声音,如果你的计算器按起键来有特殊的声音,那也是不可以使用的,然后你的计算器如果需要电源,那也是不可以,它不提供电源。如果你的计算器需要有,有的计算器可以打印出像发票那种纸,那也是不允许的,所以你的计算器仅仅是简单的,加减乘除,有一些科学运算,有一些图表的显示,这是可以的,这种计算器是可以使用的。

  我们记住,去参加SAT考试,最好是带一个计算器,可是在我们平时准备SAT考试过程中最好已经习惯于使用计算器,就会效果更好一些。因为如果说你平时的练习你都是用心算,用笔算,然后你考试带一个计算器就帮助不大,反而会对你构成一定的干扰,最好你平时的练习中就习惯于使用,什么情况下使用计算器是没有一个统一的规范的,对不同的人来说,有的学生就喜欢使用计算器,有的学生是从来不使用计算器的。据我所知,80%的学生参加SAT考试都是不用计算器的,我仅仅是说中国学生,对中国学生来说,80%是不需要使用计算器的,只有一小部分学生,因为他做过适当的练习就觉得用计算器会有帮助,会使得他减少他的小错误,这个是因人而异。再一个就是对SAT的数学考试而言,它考的都是实数,他没有虚数,也就是他考的是有数轴上的一些数,而没有这个虚数,然后它的方程也都是实数方程,SAT还会有很多图表来帮助你理解这些问题,这些都会对我们的考生带来很多很多的方便的地方,使你在做SAT考试和准备的过程中、在参加SAT考试的过程中,你就会发现SAT并不是考你数学的一些解题的那种就像中国的高考那样那么难的题目,或者甚至你高中二年级那么难的数学题目,都是高一或高一以下的一些题目。

  等一下我们会举些例子,你会看到这些SAT考试的题目还是蛮简单的,但是有些题目是我们中国学生所不适应的,有两点中国学生不适应,不适应SAT数学部分的考试。第一点,有很多词汇会对我们的学生造成干扰;第二,它有很多生活上的问题对我们的学生来说也不是非常的适应,这都是在SAT准备过程中你要注意的。举个例子来说,我们知道,我们说直角,直角英文叫什么呢,叫right angle,如果是一条直线,我们在美国就叫straight angle,straight我们知道这个词如果要是翻成汉语它是直的意思,然后如果说你看到straight angle你可能把它翻成直角,就等于90度了,而straight angle却是180度的,是一条线。然后再英文里边直角叫right angle,所以说,你像这些词汇,这些基本的数学的词汇你要掌握,如果你要不掌握你会弄出很多笑话来。比如说二分之一,英文叫one half,然后说一又二分之一就one and half,这些基本的区别如果你要是不掌握,你在做数学题你就会出很多笑话,当然也就得不到分数了。再一个呢就是一些生活上,比如说它说3个人去买吃的,然后有3种食品,然后每个人就是点一样,那么有多少种可能性,甚至他出得再复杂一点。这是一个概率题,但是这种因为只有3个人,而不是三百个人,所以你根本不用公式去算,你只要把它用生活上如果你跟同学一起去买东西,那也能算得出来,这是一个简单的生活上的应用题,不要把它看作是一个统计的题,所以说我们对这种题目反而是有点无所适从,觉得好像还要掰着手指头算半天,我们中国学生所适应的一种比较难的,比如说三角函数、三角那些证明题、那些复杂的几何证明题在SAT里是派不上用场的。那么我们说SAT的数学对美国的孩子来说跟他的写作和阅读是同等难易程度的,也就是平均来说美国学生800分的数学只能得500来分,而对我们的中学生,就是根据我们这几年在中国教授SAT的经验,我们的中学生如果谁的数学部分要低于700分,那就是一个很丢人的事情,当然,低于700分也没什么了不起,但是经过补习,是没有人能够考试的成绩低于700分,它的数学对于中国学生来说真的不是一个具有什么挑战性的。

  最后,如果说你想要得到这800分,那么要经过一定量的训练这是必须的,同时还要兼顾到质的程度,不然一切都是没有意义的!然后还要适应它考试的刚才我说的一些数学的基本的词汇要掌握,其次呢就是一些【小聪明】!这些主要都是一些生活化的、自我世界认知化的一种智慧。做好了这些,最起码,你的方向已经正确了!剩下的就是大踏步朝着这个方向迈进吧!

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