中国学生SAT数学拿不到800，很可能输在这些知识点漏洞上（附例题讲解）

2017年03月16日13:54 来源：互联网: 参与（5）阅读（10444）

摘要：学生在新SAT考试后，往往捶胸顿足的说：“哎，数学又因为马虎丢分了！”那么，我们不妨先看看这个“马虎”到底包括了几个方面和维度。

在新SAT的考试中，满分1600分中，数学单项占50%的计分份额。而美国的数学要求和题目的运算难度非常基础，几乎达不到中国的中学数学教育的“低端线”。也正因如此，中国学生“大意失荆州”，期望得到高分的学生往往在数学部分出现疏漏。因此，本文作者美国密歇根州立大学教育学博士王鹤群，将中国学生在新SAT数学(代数篇)中可能遇到的一些难点和重点进行了详尽的总结。供大家备考参考。

一、数学相关词汇准备不充分

这个方面看似不起眼，其实是大多数学生SAT数学丢分的主要原因：单词不认识。很简单，如果题目需要你选中一个integer，而你并不知道integer的意思是“整数”，那么这道题目你就不能确保答对。

又如，题目说一个三角形是isosceles,而你碰巧不知道isosceles是“等腰三角形”的意思，那么你将会遗漏两个决定性条件：两条边相等，两个角相等。

再如，如果题目说independent variable和dependent variable之间是linear relationship，而你既不知道independent variable是自变量X，也不知道dependent variable是因变量Y,同时你也不知道linear relationship是线性关系。那么，这句话的实质Y=aX+b(一元一次方程)就不可能被你获知了。

由这几个例子可以看出：词汇不稳，丢分最狠。因此，强烈建议广大考生在备考过程中认真牢记数学词汇。

那么，这些数学词汇到何处搜集呢?请用“AMC数学词汇”为关键词上网去搜。你会找到很多数学词汇列表，在此我便不赘述了。

二、数学相关表述没有看懂

这个方面体现了中美的数学教学的差异：中国强调推导和运算，而美国更加注重计算本身的实际意义。新SAT要求考生能够做到“quantitatively literate”，即：能够看懂数学表述。

比方说，绝大多数中国SAT考生都会计算一元一次方程Y=aX+b。但是，如下的表述却构成了很多学生的难点：What is the meaning of the slope in the equation Y=aX+b?

事实上，slope斜率是“针对每一个单位的自变量X的增加，因变量Y所产生的变化(增加或者减少)”，即：Slope means the increase/decrease of the dependent variable Y with respect to one unit increase of the independent variable X.

这个表述的重点目的，是让学生知道数学的实际意义。

比方说，由Y=aX+b可以推知其逆函数(又名：反函数)为X=(Y-b)/a。在数学运算上，这两个方程是没有差别的，他们可以计算出一致的结果。但是在数学实际应用含义上，二者却有着明显差别。

表面上看，两个公式的自变量和因变量不同，而恰恰自变量就是日常生活和工作的着手点。自变量是客观生活中我们实际可以直接观察或者调控的变量，同时基于它和因变量之间的关系，我们期待通过自变量的变化来推知因变量的变化。

由此可见，自变量和因变量的关系是“抛砖引玉”，“窥斑见豹”：若自变量是“砖”，则因变量就是“玉”，如果自变量是“斑”，那么因变量就是“豹”。

通过这个比较，学生可以看出：在SAT备考过程中，要逐渐掌握所有计算公式的实际应用含义。会计算仅仅是第一步，第二步是要学会以英文作为载体的数学表述。

三、数学知识体系中有遗漏点

很多学生宁可承认自己数学没有看懂，也不愿意承认自己是不会做某道题目，因为大家都觉得“数学简单”，这时候承认自己不会就有点面子上过不去。

事实上，美国的数学和中国的数学虽然面对同样的知识体系，但是侧重点不一样，遇到陌生题目也在意料之中。

关键是要提前周密准备，不打无准备之仗。因此，本文着重给出新SAT考试中学生需要掌握的知识点，请广大考生认真排查。

代数Algebra

1、一元一次方程/不等式

知识点 ▼

例题1：(2016年5月的亚太题目)

Salim wants to purchase tickets from a vendor to watch a tennis match. The vendor charges a one-time service fee for processing the purchase of the tickets. The equation T = 15n + 12 represents the total amount T, in dollars, Salim will pay for n tickets. What does 12 represent in the equation?

A) The price of one ticket, in dollars

B) The amount of the service fee, in dollars

C) The total amount, in dollars, Salim will pay for one ticket

D) The total amount, in dollars, Salim will pay for any number of tickets

解析：第一句话给出的是题目的实际含义和背景。

本题的考点是对于一元一次方程的解释。对于本题的阅读感到吃力的同学，请努力提高数学的阅读理解水平。

例题2：(2016年5月的亚太题目)

Snow fell and then stopped for a time. When the snow began to fall again, it fell at a faster rate than it had initially. Assuming that none of the snow melted during the time indicated, which of the following graphs could model the total accumulation of snow versus time?