复习 SAT 数学时重点应放在哪些知识点上？
- 2024年09月13日19:30 来源：小站整理
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摘要：以下是复习 SAT 数学时应重点关注的知识点：
一、代数核心部分
线性方程与不等式
掌握一元一次方程（如）和一元一次不等式（如或）的求解方法，包括移项、合并同类项等操作。例如：求解方程，通过移项可得，进而解得。
理解线性方程的图像是一条直线，不等式的解集在数轴上的表示。
以下是复习 SAT 数学时应重点关注的知识点：
一、代数核心部分
- 线性方程与不等式
- 掌握一元一次方程（如）和一元一次不等式（如或）的求解方法，包括移项、合并同类项等操作。例如：求解方程，通过移项可得，进而解得。
- 理解线性方程的图像是一条直线，不等式的解集在数轴上的表示。
- 方程组与不等式组
- 熟练运用代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组（如）。
- 对于不等式组，能正确求出各个不等式解集的交集。
- 函数
- 理解函数的基本概念，包括定义域、值域、函数的表示方法（如解析式、图像、表格）。例如：对于函数，能分析其性质。
- 重点掌握一次函数（）、二次函数（）的图像特征和性质，如二次函数的对称轴公式、顶点坐标等。
二、问题解决与数据分析
- 比例、比率和百分比
- 能够根据比例关系建立方程求解未知量。例如：已知两个量的比例为，设其中一个量为，另一个量为，再根据其他条件求解的值。
- 熟练进行百分比的计算，如求一个数是另一个数的百分之几，以及百分比的增减变化。
- 数据分析
- 理解平均数（包括算术平均数、加权平均数）、中位数、众数的概念和计算方法。例如：给定一组数据，能准确求出这组数据的上述统计量。
- 掌握数据的离散程度的表示方法，如极差、方差和标准差的计算（方差公式）。
- 能解读和分析统计图表，如柱状图、折线图、饼图、箱线图等，从图表中提取有用信息。
三、高等数学基础
- 多项式
- 掌握多项式的运算，包括加法、减法、乘法。例如：的展开运算。
- 理解多项式的因式分解，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等。
- 根式和有理指数
- 掌握根式的化简和运算，如。
- 理解有理指数的定义和运算规则，如。
- 二次函数与方程
- 深入理解二次函数与一元二次方程的关系，通过判别式判断一元二次方程根的情况。
- 掌握用配方法、公式法求解一元二次方程（求根公式）。
四、几何与三角学
- 几何图形的性质
- 熟悉平面几何图形（如三角形、四边形、圆等）的基本性质。例如：三角形内角和为，等腰三角形两底角相等；圆的周长公式、面积公式等。
- 掌握相似图形的性质，如相似比与对应边、对应角的关系；全等图形的判定条件。
- 立体几何
- 了解常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等）的表面积和体积的计算公式。例如：正方体表面积（为棱长），体积；圆柱体体积（为底面半径，为高）。
- 三角学基础
- 掌握直角三角形中的三角函数定义（正弦、余弦、正切），例如在直角三角形中（为的对边，为斜边）。
- 了解特殊角度（如、、）的三角函数值。
