2018SAT数学考点实例讲解多项式函数求解

2018年05月29日19:53 来源：小站教育作者：小站SAT编辑: 参与（0）阅读（9191）

摘要：人说SAT数学对咱大中国的考生来说是小儿科，可是每次SAT考试拿到满分800分的是少之又少，究其原因，还是大家没有给予它足够的重视，要知道现在的SAT数学考试趋势是题干愈来愈难读懂，陷阱也愈来愈多。请看本文对SAT数学考点的实例分析。

为广大SATer带来SAT数学练习题一例(非计算器数学)，考察对多项式函数特性的理解，中等难度(正确率在56%左右)。配有答案，详解，众考生，慢慢操练吧。文末附2018SAT数学考点清单与常用SAT数学句型。

SAT数学多项式函数考点实例

A polynomial function P has zeros -3,3/2,and 8. Which of the following polynomial functions could define P?

多项式函数P存在 -3,3/2,8三个零点，则P的多项式函数是以下哪一个?

A. P(x)=-3(x-3/2)(x-8) B.P(x)=-(x-3)(x+3/2)(x+8) C. P(x)=(x+3)(3x-2)(x-8) D. P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8)

答案：D

解析：Recall that if K is a zero of a polynomial function defined as y=f(x), then x-k is a factor of f.

要牢记，如果K是函数y=f(x)的零点，则x-k是函数f的一个因式

Since the polynomial function P has the zeros -3,3/2,and 8,it follows that (x-(-3)),(x-3/2),and (x-8) must be factors of P.

既然该多项式函数P有-3,3/2,8三个零点，则可得到(x-(-3)),(x-3/2), (x-8)都是P的因式。

Therefore, we can define P as P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), where a is a nonzero constant.

所以，我们可以定义函数P为P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), 其中a是非零常量。

A constant factor, such as a, does not affect the zeros of the polynomial function. In order to rewrite the equation with integral coeffecients, let a=2.

最后一步，用整数系数改写一下该方程。

If a=2, it follows that

P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8)

=2(x+3)(x-3/2)(x-8)

=(x+3)(2x-3)(x-8).

so the polynomial that could define P is P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

得到最终的可能结果之一为P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

2018年48个SAT数学考点清单

题号	考点
1	代数核心知识识别反映现实生活场景的不等式中的数学记号是否正确。
2	解决问题和分析数据读懂和理解问卷调查中统计出来的数据，并运用样本规模和误差率之间的关系来解决问题。
3	解决问题和分析数据读懂数据，并能从中获取信息。
4	代数核心知识在给定语境中解释斜线斜率代表的意思
5	解决问题和分析数据根据斜线做出预测，并流畅地阅读图表和处理十进制数字。
6	代数核心知识建立一个反映现实情境的线性表达式。
7	高数衔接知识理解展示变量关系的图形的概念。
8	解决问题和分析数据读懂双项表格中的信息，并能够判断表格中任意两个类别变量之间的特定关系。
9	代数核心知识将已知的复合不等式变换形式，并找到一个满足所有条件的值。
10	解决问题和分析数据理解背景信息中蕴藏的概念，从表格中提取相关信息，并运用这些信息形成或比较相关的量
11	解决问题和分析数据根据一个随机抽样做出推断，对一个人口参数进行预估。
12	解决问题和分析数据理解一个反应现实情境的表达式或方程式，并能根据情景对全部或部分表达式进行解释。
13	解决问题和分析数据评估两类人群的平均值，从而判定两类人群综合的平均值的约束条件。
14	解决问题和分析数据运用一项科学研究的内容来评估，其研究结果是否适用被试人群，或者研究内容和结果之间是否存在因果关系。存在因果关系的条件为，从被试人群中任意抽样，因果关系都应用于抽样人群。
15	高数衔接知识判断反映现实情境的指数关系式的数学记号是否正确。
16	附加题运用空间推理和几何逻辑，根据给定信息来推导选项中的哪个关系是可能的。学生必须用数学记号来表达直线分割出的部分之间的关系。
17	代数核心知识建一个反映现实情境的方程。
18	代数核心知识建一个反映现实情境的线性方程组。
19	代数核心知识建一个反映现实情境的线性方程。
20	解决问题和分析数据解读描绘每年海牛平均增长数量的散点图中直线斜率的意义，同时要考虑数轴的刻度。
21	解决问题和分析数据整合图表和文字信息，并能判断哪些信息与答案相关。
22	解决问题和分析数据运用单位速率（数据传输速率），并能够进行千兆和兆的，以及时间单位的转换。
23	高数衔接知识通过变换一个方程式，带入另一个方程式中，从而解出一个未知数。
24	附加题理解体积、密度等概念之间的联系，以及重要的几何定理如勾股定理和体积公式。
25	解决问题和分析数据运用线性方程式来对两个币种的汇率进行转换。
26	解决问题和分析数据在给定情境下，利用汇率转换的信息和所提供的限定条件来判定一个有用的数值。
27	代数核心知识理解一个二元方程式和它的图形之间的关系，例如二元方程式图形的形状，位置，焦点，极点值或对称性等。此外，学生还要能够将给出的方程式变换合适的形式，并能指出变换后的方程式和图形之间的联系。
28	高数衔接知识了解的多项式函数中的零，并知道如何运用它们来构建多项式的代数式。
29	高数衔接知识将给定的表达式转变成更有用的形式，比如从无理式到有理式的转换。
30	附加题运用三角形的特性解决问题。
31	代数核心知识在一个图表显示的代数关系和图表一个主要特征的数字表达之间建立联系。
32	代数核心知识解读模拟现实生活情景方程式的斜线，并且明白方程式的图形只能估计在因变量X一定的情况下，自变量Y的值。
33	解决问题和分析数据解二次方程式。
34	高数衔接知识完成一个有多项条件的运算，通过变换等式分离所求变量。
35	高数衔接知识将多项式替换成代数表达式，并通过合并同类项简化表达式。
36	高数衔接知识熟练掌握指数属性的。掌握指数和根数的关联和负指数。
37	高数衔接知识理解表达式和方程的结构，并能创建具有特定属性的新表达式。
38	附加题能对两个复杂的二项式进行展开和简化。
39	代数核心知识能解一个变量的代数方程式。
40	代数核心知识解一组线性方程组。
41	高数衔接知识掌握弧度和三角关系。
42	高数衔接知识在抽象题目中运用圆的属性和平行线的概念。
43	高数衔接知识给出圆的方程式，能求出圆的属性。
44	高数衔接知识能求出有理方程式的一个变量。
45	代数核心知识将已知的复合不等式变换形式，并找到一个满足所有条件的值。
46	课外题在抽象题目中运用圆的特性和平行线的概念解题。
47	代数核心知识给出圆的方程式，能求出圆的特性。
48	解决问题和分析数据解读描绘每年海牛平均增长数量的散点图中直线斜率的意义，同时要考虑数轴的刻度。

SAT数学常见句型分享

The ratio of A to B is …	A比B(A/B)
A is a divisor of B	A是B的除数（约数）(B/A)
A divided by B	A/B
A divided into B	B/A
Twice as many A as B	A是B的两倍
A is 20% more than B	(A-B)/B=20%
A is 20% less than B	(B-A)/B=20%
no less than	大于等于
no more than	小于等于
is equal to	等于
round to	四舍五入
to the nearest	四舍五入
is parallel to	平行
is perpendicular to	垂直
closest approximation	最相近似的