2018SAT数学公式表 数学学霸养成捷径

2018年07月23日12:11 来源：小站整理

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SAT数学，恩，大家都是奔着800分去的，好似不拿到满分，就无颜，就愧对自己打小就被99乘法表折磨的过去。但现实的情况是：SAT数学高分较多，满分极少。毕竟是80分钟58道题的长考，手抖脑抽答案就填错了。所以，对SAT数学公式的谙熟，最好要达到如空气般毫无存在感，如呼吸一般无意识。

按照SAT数学考试的四部分来分开说

第1章 核心代数

1 根据A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点坐标，求中点坐标（x₁ +x₂/2, y₁ +y₂/2）。

2 根据A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点坐标，求斜率k=y₂-y₁/x₂-x₁。

3 两条直线垂直，斜率乘积等于-1。

4 两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

5 两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

6 两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

7 y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点；斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

第2章 问题解决和数据分析

1 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。（OG1：2.22题①，17.05亚太2.37题）

①2.22表示第二部分（计算器部分）第22题，1.15则表示第一部分（非计算器部分）第15题。

2 最适线是有适用范围的。（17.05亚太第27题）

3 指数函数表达式f(x)=a*b^x ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。（17.05亚太2.25；16.11亚太2.24）

4 在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。（17.05北美2.21；17.05亚太2.13）

5 单复利息计算

simple interest:A=P(1+rt)

compounded interest: A=P(1+r/n)^nt

A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。

6 median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数；但是极大值和极小值对中位数没有影响。

7 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

8 统计分析

（1）抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。

（2）抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

（3）因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

第3章 高等数学入门

1 求根公式

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2韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。

3 幂的运算

a^m*aⁿ=a^m+n a^m/aⁿ=a^m-m 1/a^m=a^-m

(a^m)ⁿ=a^m*n a开n次根=a^1/n

4 根式方程注意验算，因为当a²=b²时，有可能a=-b。

5 根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）

6 二次函数的三种表达式：

（1）一般式：f(x)=ax²+bx+c

（2）顶点式：f(x)=a(x-h)²+k

（3）交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)

7 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。

第4章 额外数学知识

1 相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等；

2 全等三角形有三种证明方法：1对应三条边相等；2对应的两条边和它们的夹角相等；3 对应三个角相等，且有一条对应边相等。

2 同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

3 扇形面积公式：a=扇形圆心角/360^o*圆的面积（πr²）

4 圆的代数表达式(x-a)²+(y-b)²=r²， (a,b)是圆心坐标，r是半径。

5 三角函数公式：sin(x^o)=cos(90-x^o)

6 弧长L=圆心角的弧度X半径

7弧度和角度转换公式

（1）弧度转角度：弧度值/2π X 360^o

（2）角度转弧度：角度值/360^oX2π

8 复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。

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