【新SAT数学】新SAT考试方程组无数解题型解析

2016年04月18日17:20 来源：小站教育作者：小站SAT编辑: 参与（3）阅读（5493）

摘要：新SAT数学考试中新增了对方程(组)有无数组解和无解的考察，这种题型考生们应该怎样答题呢？接下来我们将通过下面这道方程组有无数组解的例题来为大家讲解。

例题：

3s - 2t = a

-15s + bt = -7

In the system of equations above, a and b are constants. If the system has infinitely many solutions, what is the value of a?

所考知识点：Heart of Algebra, Relations among Linear Equations and Coordinate Plane核心代数线性方程和坐标线之间的关系

这是一道二元一次方程组问题。我们习惯了方程组只有一组解，但是在新SAT中，会考到方程组无解和无数组解的情况。

本题的解题思路有两个：

1. 将这两个方程想像成两条线性图像，即线性函数;2. 方程组若有无数组解，则说明两线重合。照此推断，两线的斜率和截距应该分别相等。化简变形后得出 a = 7/5。

2、若两个方程式各项的系数都为倍数关系，则两个方程式实为一个式子，这种情况下必然有无数组解。即3和-15，-2和b，以及a和-7都是等比例关系。(将第一个式子的等号两边都乘以-5，与第二个式子相对照)

通过以上的讲解，我们可以知道关于这类方程组无数组解的题型考试一方面我们可以通过将方程式转成坐标线来解决问题，另一方面可以通过方程式系数本身等解决问题。数学题目的解题思路都很灵活，在平时的备考中考生们也可以尝试着多做尝试，尝试着换种思路换种角度来解答数学题目。或许你会发现更简单的答题技巧，这样不仅可以提升自己的能力，也可以减少答题时间，节省的时间或许就为下一道更难得题目赢得了时间。

数学题目或许没有很多考生想象中的那么复杂和枯燥，只要大家耐心花时间去解决，就一定会有收获的。