新SAT、可汗学院、老SAT数学考试范围和难度比较分析

2016年03月17日17:43 来源：小站整理: 参与（3）阅读（13018）

摘要：2016年5月，亚太地区的全部考场将开始第一次新SAT考试。为了帮助考生更好地备考新SAT数学，帮助旧SAT考生更快地适应新SAT数学的考试形式。本文将从统计学知识点分析新SAT、可汗学院和旧SAT的考试范围和难度。

现在市面上最权威的新SAT复习资料，就是官方只公布四套OG模拟题目，官方复习内容相当有限。但是，CB的官方合作伙伴，可汗学院已经将新SAT数学做出详细分析和配套练习，这些内容现在也是我们集中练习的重要材料。可汗的数学题目的参考性和实用性还是非常高的。

现在学生们关心的就是可汗学院的这些试题到底来自何方，是来自CB官方?还是在CB官方指引下，可汗学院设计?还是压根就是可汗根据自己的经验和官方指南编撰?现在谁都不知道。但是仍希望大家对这部分内容重视起来，而不是草草练习。

在总体大纲方面，新SAT的考察范围较比老SAT有增有减，增加的都是较为复杂、难度较高的考点。例如一次函数、二次函数、指数函数的应用分析，三角函数，高次函数，分数函数;减少的都是老SAT简单部分内容，例如简单的数学运算、三角形平面几何等。另外，在一些知识点上面也有加深，例如统计学方面，

老SAT考点只有3个，而新SAT的考点却增加到10余个。

统计学部分主要分两大块知识点，第一部分知识点是基于数据展现、分析和理解。在OG上，只提到要求学生掌握一组数据的平均值(mean)、中位数(median)、众数(mode)的含义和计算以及标准差(standard deviation)、范围(range)等关键数据的理解问题。但在例题中，对于方差、标准差等，仍然需要学生掌握计算方法，才能更有效、更准确地将题目做对。而旧SAT考试里面，这部分只考察学生掌握平均数、中位数、众数和范围的计算问题。在表面上看，只是增加对于方差和标准差的理解。实际则不然，因为在数据展现上面，新SATOG里面就用了几种不同的方法，包括频率分布表(Frequency Distribution Table)和点图(Dotplot)两种。而在可汗学院的练习题中，更是将全部5种图像的识别都进行要求。这五种图形分别是上述的两种，还有茎叶图(Steam and Leaf Plot)、矩形图、条形图(Histrogram)和箱线图(Boxplot)。而在可汗学院练习题中，还涉及到最值(maximum & minimum)、四分位数(quartile)、百分位数(percentile)、标准分布(normal distribution)、左偏分布(left-skewed/left-tailed distribution)、右偏分布(right-skewed/right-tailed distribution)、置信区间(confidence interval)数据和边界的求法等。这些知识点，即便是放到初级统计学里面，也都是需要仔细学习、练习才能掌握的内容。

第二部分统计学内容是关于总体和样本的相关知识。这部分知识在老SAT中是从未出现过，而在新SAT OG里面对这部分有了特殊说明，主要考察学生抽样方法和误差分析的能力。在OG中，只是要求学生可以分辨样本抽样是否合理，是否符合样本代表总体这一原则。但是，在可汗学院的练习题中，这类题目的难度非常高，没有经过抽样知识点学习的学生很难快速发现问题。另外，可汗学院还涉及到其他两种收集数据的方法，观察法(observation)和实验法(experiment)。会在题目中直接要求学生区分题目中采用哪种方法收集数据。另外，在实验法中，还要求学生掌握实验组(experimental group)和对照组(control group)的概念。可以说，这部分内容，对于国内考生，更是从未见过的新题型，从未涉及的新词汇，从未尝试的新挑战。只有全力准备好这一块，才能帮助学生更好的应对新SAT数学考试。