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【史上最全】SAT数学常用公式大汇总!(上篇)

2018年01月25日14:50 来源:小站整理
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摘要:SAT数学对于中国考生来讲,相对轻松一些,但依然有很多同学难以突破800分,今天小站就为大家整理了2018年新SAT数学考试中常用的一些公式,分为上下篇,以供大家参考~

【史上最全】SAT数学常用公式大汇总!(上篇)图1

1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c

(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )

a > 0时开口向上

a 0 )

2. 椭圆(很少用到,知道就可以了)

1)周长公式:L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长

(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差

2)面积公式 :S=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长

(a)与短半轴长(b)的乘积。

3. 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

4. 三角形面积:

1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2

2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2

4)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=pr

5.扇形面积:

圆心角为n°,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。

扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:

1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

6.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2

7.矩形面积:长×宽

8. 梯形体积

V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

(V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高)

9. 圆柱体体积:V圆柱=S底×h

10.长方体体积:V=长×宽×高

11.正方体体积:V=棱长^3

12.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

13.三角函数:

1)两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/

(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=

(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2)倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

sin2A=2sinAcosA

3)半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =

√((1-cosA)/sinA)

cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

4)和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

5) 积化和差公式:

sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(R 表示三角形的外接圆半径)

7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

(B是边a和边c的夹角)

8) 基本关系式:

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

倒数关系:

tanα?cotα=1

sinα?cscα=1

cosα?secα=1

14.勾股定理:

a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

(a^2)+(b^2)=(C^2)

其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),

c^2=2ab+(b-a)^2

15.某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+

(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+

…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

16.等差数列:

1)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d

2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

17.等比数列:

1)等比数列通项公式:an=a1?q^(n-1)

2) 前n项和公式:当 q= 1时,Sn=na1

当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

18. 一元一次方程

一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)

19.一元二次方程:

一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)

转下篇

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