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SAT数学以及CB旗下理科课程的变更

2017年08月08日15:37 来源:互联网
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摘要:新SAT考试已经实行了一个年头了,大部分学生应该已经大致适应了考试的变化。考试的实际考点在Office Guide上以及这一年以来流出的考试题上已经得到了一定程度的体现,本文特别从出题者的角度进行分析,带领大家看看SAT数学考试方向究竟由于什么而变,而将来又会怎么变化。

首先先大致来看一下考试的内容变化。其实内容的变化最大的地方就是全面简单化:

考试难点全部删除,技巧性的考察基本消失,而增加了很多理论性的考察。

SAT数学以及CB旗下理科课程的变更图1

从考点来看

公认的SAT数学中最难的三大部分: counting problems, sequence, 以及sets and Venn diagram已经被剔除出了考试范畴内,而在老SAT的考察方式中,这三个考点基本包括了每个section最后四道题的50%以上的题目。

取而代之的是增加了以下考点:

higher degree polynomial, trigonometry, complex number, circle theorem及statistics(最难也最繁)

从技巧上来看

现在的SAT数学考试基本可以说已经没有任何技巧可言,基本都是靠自身的修为强行碾压过去。

不过与以前不同的是,对于旧SAT而言,即使你拥有拿到满分的实力,遇到某些所谓的brain twister很有可能阴沟翻船,而错一道题的分数很有可能直接掉下750分。

但是这种情况在新SAT基本不会出现,只要你的水平达标了基本就可以拿到满分,不存在任何的陷阱问题,即使出现计算错误等问题,也不会一道题掉分掉的如此离谱。

从理论性而言

新SAT数学更侧重对于知识点的理解,而非简单的计算或者按计算机即可。对于新SAT而言,完全增加的新内容是statistics的知识点,而且在知识点的考察中采取definition和application并重的模式。

以上是简单的总结。那么我们

如何从出题者的角度来考虑这个考试整体的变化趋势?

为什么SAT数学会有这种内容上的调整呢?

在美国高中进入senior的学生基本的数学学习轨迹为:

SAT数学以及CB旗下理科课程的变更图2

在这个过程中会出现的问题是:在每个级别的课包含的内容各不相同,而有时候甚至在前一个级别学过的内容,在后几个级别都不会出现,这样会造成什么问题呢?

我们来看一下,美国高考级别的考试大致分为以下三个等级:

SAT/ACT—SAT Subject—AP

人数基本为:SAT/ACT>>SAT Subject>AP 的模式

那么很明显这个考试通过人数的表现其实是有一个递进的关系,SAT数学作为SAT subject数学的基础,而SAT subject数学又可以作为AP数学的基础。

等一等,我们似乎弄错了什么东西,有AP数学这个东西吗?!

似乎AP的考试科目作为mathematical area出现的只有AP calculus AB/BC以及AP statistics。

恭喜你找到漏洞了!!!

在senior学生的学习打怪进度中似乎并没有把statistics作为主线任务,而是作为一个与physic、chemistry同等级的选修科目,这导致了每年修AP statistics的学生比起calculus来说差了一大截,尤其在中国的考生中,这个差距拉的非常之大。那么对于CB来说,在稳定calculus市场的前提下,需要再对statistics的需求进行深挖。

那么为什么报考statistics的人群少呢?相对于calculus而言statistics具有以下的弱势:

1. 内容复杂且前后联系太紧。内容复杂会对概念的记忆产生影响,而概念的记忆不清又为相应的计算蒙上阴影。

2. 需求实验调查数目多,牵涉时间跨度长。总之就是相对于中国学生来说不能“速成”。

3. 内容偏理解性,而且需要的理解时间偏长。这样就会导致带给学生在数学上的成就感偏低。

同时在学习过程中,很多学生经常进行跳跃性学习,不少学生在学习完Algebra2之后直接跳跃至AP calculus进行学习。这对于学习的延续性影响非常大,就像整个房屋都建造好了却因地基不牢而摇摇欲坠,让备考之路举步维艰。

那么CB(College Board)对此做了哪些调整呢?

第一. 增加statistics的曝光性,在SAT这个基数最大的考试中加入statistics

其实statistics的大部分内容是在Algebra2这个级别进行教授的,而学生在学习完之后进入到pre cal级别基本上都会去面对SAT考试。而旧SAT涉及到statistics的方向的内容少之又少,这样使得学生在学完SAT数学甚至SAT2数学之后对于statistics反而会变得更加生疏,那么在SAT中加入相应的内容会增加学生的熟练度。

第二. 增强考试的层次性

对于SAT数学考试而言,SAT数学在经历过调整之后在考点上会更加合理。

一方面删除的counting problems, sequence以及sets要么在SAT数学级别中可能出的题目不会太难,要么在SAT2数学中有着极大的重复度,反而不利于学生分清考点学习。

另一方面变得更加有层次度。其实对于trigonometry这个模块,旧SAT中没有这个概念,导致很多学生在SAT subject以及AP calculus中接触到这部分的时候非常痛苦,而在SAT考试中提前预习可以为更高一级的考试打好准备。而增加的考点更加基础,有助于要求学生更加透彻的理解相应的定义,而不是单纯会使用计算器运算。

同时CB也意识到美国学生对于计算器的依赖,完全切割出来一个部分禁止使用计算器。其实计算器使用的过多带来的害处最直观的就是数字感觉差,无法进行快速计算,从而让下一个阶段的学习摇摇欲坠。

第三. 降低了考试不合理的难度性

在旧SAT当中最难的题目其实并不是上面所表示的那些难点模式,而是number operation。没错,就是我们小学学过的数论。

这类题目的难度在于,题干表述晦涩难懂,解决方式千奇百怪,就算翻译成中文有时候可能也会在小学奥数题目中出现。这就是以前旧SAT数学满分率其实并没有想象中那么高的原因。而新SAT将这类的题目全部剔除,仅仅在有些题目的题干中附带加上了这些定义,那么只需要学生理解并应用好这些定义即可。这样的改变其实在考试变革当中是非常合理的。

第四. 增加实际应用性

对于生活中的model,比如distance/velocity, profit, 甚至有关于银行存款的各种模型进行函数模型的考察增多。

在此基础上,增加了对于无法使用计算器模式下的基础计算的考察,包括power and roots, make common denominator, 甚至基础数字的运算都包含在内。

第五. 隐藏性考点增多

前面有提到过SAT数学删除掉了相应的sequence的考点,但是在某些计算当中如果使用sequence的方式会极大降低计算难度。比如在system of equations之间穿插了一个symbolic-graphic combination,也就是中国高中数学一直提到的数形结合的概念,将其与linear function的图像进行联系并且将方程的solution sets以交点的形式表现出来,这一点非常考察学生的数学功底,为下一步的学习进行了一定程度的筛选。

第六. 跨学科类知识点增多

在SAT数学现在第二个section的最后几题经常会以一大篇的背景知识点配合公式让考生根据要求进行计算。实际上这些背景是没有任何用处的,考生只要能够理解相应的variable并且进行解答即可。不过这也体现了CB的用意,即训练学生拥有如何使用公式求解的能力。而这也相应的为了SAT subject的其他科目,包括physics, chemistry的备考提供相应的群众基础。

其实仔细分析一下就会发现,CB的目的就是想将SAT与SAT2甚至AP在理科方向完全合并为一个有机整体,以SAT到SAT2再到AP的模式,从而拥有循序渐进的考察内容,逐步增强的技巧培养,紧密联系实际环境的背景知识。

在通过SAT的基础模式训练之后,学生需要具备较强的算术基础,一定的解题技巧以及相应的学习兴趣以拓展到下一个级别的学习。

对此我们可以得出结论,在新SAT的数学考察中,我们应当将目标放在:

1. 基础计算的加强

2. 基础概念定义的理解以及应用

3. 与实际环境联系的情景理解和建模

4. 数学思想的培养(包括但不仅次于数形结合)

5. 公式的理解以及快速使用

如果在深刻理解了新SAT的出题目的以及偏重之后,你就会明显发现,SAT数学现在的满分率只会升高而不会降低。

那么最后一个问题,为了保证1500+,你觉得数学需要多少分呢????

大家都在学

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