【新SAT】SAT数学官方样题解析

2015年01月12日13:12 来源：小站整理

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下面我们来看看新题目的类型分布

我们发现，此次给出的新题目，基本均匀分布在SAT数学考试的四大类题目当中，但在SAT数学的两大部分中，题目的侧重又有所不同，我们来看看此次新题在允许/不允许使用计算器部分的分布比例：

对比发现，此次给出的新题，在可以使用计算器的部分中着重强调了数据分析类题目，给出了多个可供参考的典型样题，而在不能使用计算器的部分中，则更多强调了对于高等数学基础知识、和附加数学部分（即立体几何，平面几何，三角函数这三部分内容）的题目的重要性。

下面选择一些典型新题目为大家进行解析：

代数核心内容：

此题为一道典型的应用题，同时涉及到不等式知识的考察。题干中给出了每日的钙元素摄入量范围，和每杯牛奶及橙汁的钙含量，需要考生得到关于牛奶和橙汁摄入量的不等式。这道题的主要易错点集中在A和B选项上，注意题干中的表述“meet-or-exceed”可知应选择A选项。

问题解决和数据分析：

有专家表示，这道题乍一看会让考生产生一种“难道我正在考SAT2吗？”的错觉，题中出现了大量的化学相关生词，进一步加大了题目难度。通过这道样题我们也可以进一步确定SAT数学改革的大方向——更偏向实际应用，更要求学生全方位的科学知识背景。本题的内核其实是一道简单的数据分析题目，将所有元素按物质状态分为了固体(Solids)，液体(Liquids)，气体(Gases)，和按照化学性质分为了金属(Metals)，半金属(Metalloids)，非金属(Nonmetals)，构成了表格，求算固体和液体中半金属的比例。则答案为7/92。

高等数学基础：

这道题再一次体现了SAT数学的另一改革趋势——题目长度普遍加长。这将进一步要求考生的阅读速度和题目理解能力，同时这道题目也是一道典型的结合实际模型的题目，希望考生能够根据文字叙述提取数学模型。题干的主要信息为：动物的数目每12年翻一番，2014年有50只动物，则得到P与n必定为指数级关系，带入n=0和n=12的特殊值即可快速确定答案为D。（注意此处答案应该是Collegeboard的打印错误，其正确形式应该为P=50(2)n/12）

附加数学部分（即立体几何，平面几何，三角函数这三部分内容）

此题是一道典型几何题目，如上图做出一条红色的辅助线，即可较快得到答案。本道题被Collegeboard评价为一道难题，是因为本题综合了等腰三角形、直角三角形、三角函数几大部分的知识，需灵活应用知识，得到答案为2/3。

当然，一部分数学基础较好，或考过SAT2数学的同学，也可由三角形的三条边分别为24,24,32，结合余弦定理快速得到答案。

小结：

通过此次新样题，我们可以进一步印证SAT数学的改革方向：

1、题目加长，对考生读题速度和题目理解能力的要求进一步提高。

2、增加统计类题目，要求考生能建立起图表与数据、公式之间关系。

3. 题目内容更贴合实际，部分题目会与其他理科如生物、化学等紧密相关，更要求考生具备丰富的的背景知识和处理陌生信息的能力。

4、计算量加大，需要考生熟练运用自己手中的CasioTI或其他高级计算器；需要考生做题更加熟练，思路更加敏捷。

5、为遗憾的是，对于全新题型——Extended Thinking（扩展思考题），此次并未给出新的题目，所以更需要大家重视，期待后续的样题。